3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм², у другого 5 мм². У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Так как оба проводника сделаны из меди и имеют одинаковую длину, их сопротивления будут отличаться только из-за разницы в площади сечения. Пусть ( R_1 ) – сопротивление первого проводника с площадью сечения 1 мм², а ( R_2 ) – сопротивление второго проводника с площадью сечения 5 мм². Тогда отношение их сопротивлений будет обратно отношению их площадей: \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{5 \text{ мм}^2}{1 \text{ мм}^2} = 5\] Из этого следует, что ( R_1 = 5 \cdot R_2 ), то есть сопротивление первого проводника (с площадью 1 мм²) в 5 раз больше сопротивления второго проводника (с площадью 5 мм²). Таким образом, проводник с площадью поперечного сечения 5 мм² имеет сопротивление меньше в 5 раз. Ответ: Сопротивление меньше у проводника с площадью 5 мм², в 5 раз меньше.