Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть $$x$$ - масса первого сплава (в кг). Тогда масса второго сплава равна $$x + 9$$ кг. Количество меди в первом сплаве составляет $$0.05x$$, а во втором - $$0.14(x + 9)$$. Общая масса третьего сплава равна $$x + (x + 9) = 2x + 9$$ кг. Количество меди в третьем сплаве составляет $$0.11(2x + 9)$$. Составим уравнение, выражающее общее количество меди в сплавах: $$0.05x + 0.14(x + 9) = 0.11(2x + 9)$$ Раскроем скобки: $$0.05x + 0.14x + 1.26 = 0.22x + 0.99$$ $$0.19x + 1.26 = 0.22x + 0.99$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в правую часть, а числа - в левую: $$1.26 - 0.99 = 0.22x - 0.19x$$ $$0.27 = 0.03x$$ Найдем $$x$$: $$x = \frac{0.27}{0.03} = 9$$ Масса первого сплава равна 9 кг, масса второго сплава равна $$9 + 9 = 18$$ кг. Масса третьего сплава равна $$9 + 18 = 27$$ кг. Ответ: 27