Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава $$x$$ кг, тогда масса второго $$x+8$$ кг.

Количество меди в первом сплаве: $$0,05x$$ кг, во втором: $$0,11(x+8)$$ кг.

Общая масса третьего сплава: $$x + (x+8) = 2x+8$$ кг.

Количество меди в третьем сплаве: $$0,10(2x+8)$$ кг.

Составим уравнение:

$$0,05x + 0,11(x+8) = 0,10(2x+8)$$ $$0,05x + 0,11x + 0,88 = 0,20x + 0,8$$ $$0,16x + 0,88 = 0,20x + 0,8$$ $$0,04x = 0,08$$ $$x = 2$$

Тогда масса третьего сплава:

$$2x + 8 = 2 \cdot 2 + 8 = 4 + 8 = 12 \text{ кг}$$

Ответ: 12 кг