6. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть концентрация кислоты в первом сосуде x, а во втором y. Тогда масса кислоты в первом сосуде 10x кг, а во втором 16y кг. После смешивания 10 кг + 16 кг = 26 кг раствора, содержащего 55% кислоты. То есть 26 * 0.55 = 14.3 кг кислоты. Получаем первое уравнение: 10x + 16y = 14.3 Если слить равные массы, то пусть слили m кг первого и m кг второго раствора. Тогда концентрация получившегося раствора 61%. Получаем второе уравнение: \[\frac{mx + my}{2m} = 0.61\] \[\frac{x + y}{2} = 0.61\] x + y = 1.22 Выразим x через y: x = 1.22 - y Подставим в первое уравнение: 10(1.22 - y) + 16y = 14.3 12.2 - 10y + 16y = 14.3 6y = 2.1 y = 0.35 Тогда x = 1.22 - 0.35 = 0.87 Масса кислоты в первом растворе: 10 * 0.87 = 8.7 кг Ответ: 8.7 кг