Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты разной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть (x) - процент содержания кислоты в первом растворе, а (y) - процент содержания кислоты во втором растворе. 1. Составим первое уравнение, исходя из условия, что при смешивании 48 кг первого раствора и 42 кг второго раствора получается 42% раствор: (0.01 cdot (48x + 42y) = 0.42 cdot (48 + 42)) (48x + 42y = 0.42 cdot 90 cdot 100) (48x + 42y = 3780) Разделим обе части на 6: (8x + 7y = 630) (1) 2. Составим второе уравнение, исходя из условия, что при смешивании равных масс этих растворов получается 40% раствор. Обозначим равные массы через (m). Тогда: (0.01 cdot (mx + my) = 0.40 cdot (m + m)) (mx + my = 0.40 cdot 2m cdot 100) (mx + my = 80m) Разделим обе части на (m): (x + y = 80) (2) 3. Решим систему уравнений: (egin{cases} 8x + 7y = 630 \ x + y = 80 end{cases}) Выразим (x) из второго уравнения: (x = 80 - y) Подставим это выражение в первое уравнение: (8(80 - y) + 7y = 630) (640 - 8y + 7y = 630) (-y = 630 - 640) (-y = -10) (y = 10) 4. Найдем (x): (x = 80 - y = 80 - 10 = 70) Таким образом, процент содержания кислоты во втором растворе равен 10%. **Ответ:** 10%