Решите уравнение x³ + 4x² - 9x - 36 = 0.

Для решения уравнения (x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0) попробуем сгруппировать члены и вынести общие множители: 1. Группируем первые два члена и последние два члена: ((x^3 + 4x^2) - (9x + 36) = 0) 2. Выносим общий множитель из каждой группы: (x^2(x + 4) - 9(x + 4) = 0) 3. Теперь выносим общий множитель ((x + 4)): ((x + 4)(x^2 - 9) = 0) 4. Замечаем, что (x^2 - 9) является разностью квадратов и может быть разложено как ((x - 3)(x + 3)): ((x + 4)(x - 3)(x + 3) = 0) 5. Теперь находим корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю: * (x + 4 = 0 Rightarrow x = -4) * (x - 3 = 0 Rightarrow x = 3) * (x + 3 = 0 Rightarrow x = -3) Таким образом, корни уравнения: (-4, 3, -3). **Ответ:** Корни уравнения: (-4, -3, 3).