9. Импульс тела равен 9кг·м/с, а кинетическая энергия 13,5 Дж. Найти массу и скорость тела.

Дано: p = 9 кг·м/с Eк = 13,5 Дж

Найти: m - ? v - ?

Решение:

1) Запишем формулы импульса и кинетической энергии: p = m * v Eк = (m * v^2) / 2

2) Выразим скорость из формулы импульса: v = p / m

3) Подставим выражение скорости в формулу кинетической энергии: Eк = (m * (p / m)^2) / 2 = (m * p^2) / (2 * m^2) = p^2 / (2 * m) Выразим массу из этой формулы: m = p^2 / (2 * Eк) = 9^2 / (2 * 13.5) = 81 / 27 = 3 кг

4) Найдем скорость: v = p / m = 9 / 3 = 3 м/с

Ответ: m = 3 кг, v = 3 м/с