8. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м?

Дано: m = 0.4 кг v = 20 м/с h = 15 м

Найти: Eк - ? Eп - ?

Решение:

1) Запишем формулы для кинетической и потенциальной энергии: Eк = (m * v^2) / 2 Eп = m * g * h, где g = 9.8 м/с^2

2) Найдем скорость камня на высоте 15 м, исходя из закона сохранения энергии: Eк0 + Eп0 = Eк + Eп (m * v0^2) / 2 + 0 = (m * v^2) / 2 + m * g * h (0.4 * 20^2) / 2 = (0.4 * v^2) / 2 + 0.4 * 9.8 * 15 80 = 0.2 * v^2 + 58.8 0.2 * v^2 = 21.2 v^2 = 106 v = √106 ≈ 10.3 м/с

3) Найдем кинетическую энергию на высоте 15 м: Eк = (m * v^2) / 2 = (0.4 * 106) / 2 = 21.2 Дж

4) Найдем потенциальную энергию на высоте 15 м: Eп = m * g * h = 0.4 * 9.8 * 15 = 58.8 Дж

Ответ: Eк = 21.2 Дж, Eп = 58.8 Дж