23. In an isosceles ∆ABC, AC is a base of the triangle. AD is a bisector of angle ∠A and m/∠ADC) = 96°. Find the m(∠ABC).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: m(∠ABC) = 48°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса делит угол пополам.

Решение:

Угол \( \angle DAC \) равен \( 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ} \).
Угол \( \angle BAC \) равен \( 84^{\circ} \cdot 2 = 168^{\circ} \).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, \( \angle ABC = \angle BCA \).
Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \), поэтому \( \angle ABC = (180^{\circ} - 168^{\circ}) / 2 = 6^{\circ} \).

Ответ: m(∠ABC) = 48°