Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Решение:

Общий объем информации \( I = 300 \) бит. Количество символов в сообщении \( K = 100 \). Мощность алфавита \( N \) неизвестна.

Сначала найдем информационный вес одного символа \( i \) (в битах), разделив общий объем информации на количество символов: \( i = \frac{I}{K} \).

\( i = \frac{300 \text{ бит}}{100 \text{ символов}} = 3 \text{ бита/символ} \).

Теперь, зная информационный вес одного символа \( i = 3 \) бита, найдем мощность алфавита \( N \). Формула связи: \( i = \log_2 N \).

Подставляем значение \( i \): \( 3 = \log_2 N \).

Чтобы найти \( N \), нужно возвести 2 в степень 3: \( N = 2^3 \).

\( N = 2 \times 2 \times 2 = 8 \).

Следовательно, мощность алфавита равна 8.

Ответ: Мощность алфавита равна 8.