Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

Решение:

Сначала определим информационный вес одного символа алфавита. Мощность алфавита \( N = 16 \). Информационный вес одного символа \( i \) (в битах) вычисляется по формуле: \( i = \log_2 N \).

\( i = \log_2 16 \).

Так как \( 2^4 = 16 \), то \( i = 4 \) бита.

Теперь рассчитаем общий объем информации \( I \) сообщения, состоящего из \( K = 10 \) символов. Общий объем информации равен произведению количества символов на информационный вес одного символа: \( I = K \times i \).

\( I = 10 \text{ символов} \times 4 \text{ бит/символ} \) = 40 бит.

Ответ: Сообщение несет 40 бит информации.