ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА 1. Запишите равные рёбра. 2. По сколько равных рёбер имеет параллелепипед? 3. Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод. 4. Вычисли длину всех рёбер по формуле L=4a + 48 + 4c 5. Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а = 5см, в 6 см, с =4см 6. Постройте: А) прямоугольный параллелепипед (по данным из п.5), обозначить любым образом; Б) куб, ребро которого равно 3см В) куб, ребро которого 5,5 см.

1. В прямоугольном параллелепипеде равные ребра - это ребра, имеющие одинаковую длину. По 4 ребра каждой длины.

2. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер, по 4 ребра каждой из трех длин (длина, ширина, высота).

3. Чтобы определить сумму длин всех рёбер, нужно сложить все длины рёбер. Так как у прямоугольного параллелепипеда 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c, то сумма длин всех рёбер равна 4a + 4b + 4c. Вывод: сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна учетверенной сумме его длины, ширины и высоты.

4. Формула для вычисления длины всех рёбер:

$$L = 4a + 4b + 4c$$

5. Вычислим общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если a = 5 см, b = 6 см, c = 4 см:

$$L = 4(5) + 4(6) + 4(4) = 20 + 24 + 16 = 60 \, \text{см}$$

Ответ: Общая длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 60 см.

6. Построение:

А) Строим прямоугольный параллелепипед с размерами a = 5 см, b = 6 см, c = 4 см. Обозначаем его любым удобным образом.

Б) Строим куб, у которого все ребра равны 3 см.

В) Строим куб, у которого все ребра равны 5,5 см.