17) Ира загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 446. Какую цифру зачеркнула Ира? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Пусть Ира задумала число $$\overline{abcd}$$, где $$a, b, c, d$$ - цифры. 2. Тогда $$\overline{abcd} - (a + b + c + d) = 1000a + 100b + 10c + d - a - b - c - d = 999a + 99b + 9c$$. 3. Полученное число делится на 9. 4. Сумма цифр полученного числа также делится на 9. 5. Сумма видимых цифр равна $$4 + 4 + 6 = 14$$. 6. Чтобы сумма всех цифр делилась на 9, не хватает $$18 - 14 = 4$$ или $$27 - 14 = 13$$. 7. Так как была зачеркнута одна цифра, то она не может быть равна 13, значит, была зачеркнута цифра 4. Ответ: Ира зачеркнула цифру **4**.