17 Ира загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 446. Какую цифру зачеркнула Ира?

Решение:

Краткое пояснение: Разберёмся, какое число могло получиться после вычитания суммы цифр и какую цифру можно было зачеркнуть. 1. Оценим возможные значения: Ира загадала четырёхзначное число, значит, оно находится в диапазоне от 1000 до 9999. Максимальная сумма цифр для четырёхзначного числа: \[9 + 9 + 9 + 9 = 36\] Когда из числа вычитают сумму его цифр, результат всегда делится на 9. 2. Анализ полученного числа: Ира зачеркнула одну цифру и получила число 446. Это значит, что до зачёркивания было четырёхзначное число. Чтобы восстановить число, нужно добавить к 446 одну из цифр от 0 до 9 в разные позиции. 3. Проверим варианты: * Добавим цифру в конец: 4460, сумма цифр \[4 + 4 + 6 + 0 = 14\] — не делится на 9. * 4461, сумма цифр \[4 + 4 + 6 + 1 = 15\] — не делится на 9. * 4462, сумма цифр \[4 + 4 + 6 + 2 = 16\] — не делится на 9. * 4463, сумма цифр \[4 + 4 + 6 + 3 = 17\] — не делится на 9. * 4464, сумма цифр \[4 + 4 + 6 + 4 = 18\] — делится на 9! Значит, исходное число 4464. Чтобы получить 446, нужно было зачеркнуть цифру 4. Ответ: Ира зачеркнула цифру 4. Проверка за 10 секунд: Убедись, что после восстановления числа сумма его цифр делится на 9. Доп. профит: База: Помни, что если из числа вычесть сумму его цифр, результат всегда будет делиться на 9.