11. Исходя из того, что \(s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}\) и \(a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t}\), выведите формулу для \(a_x\) вида \(a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\).

Дано: \[s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}\] \[a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t}\] Нужно вывести: \[a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\] Выразим время \(t\) из второго уравнения: \[t = \frac{v_x - v_{0x}}{a_x}\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[s_x = v_{0x} \cdot \frac{v_x - v_{0x}}{a_x} + \frac{a_x}{2} \cdot \left(\frac{v_x - v_{0x}}{a_x}\right)^2\] \[s_x = \frac{v_{0x}v_x - v_{0x}^2}{a_x} + \frac{(v_x - v_{0x})^2}{2a_x}\] \[s_x = \frac{2v_{0x}v_x - 2v_{0x}^2 + v_x^2 - 2v_xv_{0x} + v_{0x}^2}{2a_x}\] \[s_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}\] Теперь выразим \(a_x\) из полученного уравнения: \[2a_xs_x = v_x^2 - v_{0x}^2\] \[a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\] Ответ: \(a_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2s_x}\)