23. I СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 1. Даны два трёхчлена: 3x⁴ - 6x² + 7 и х²+ 3x²-4. Составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) сумму этих трёхчленов: б) разность второго и первого трёхчленов:

1. Даны два трехчлена: $$3x^4 - 6x^2 + 7$$ и $$x^2 + 3x^2 - 4$$. Составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) Сумма этих трехчленов:

$$(3x^4 - 6x^2 + 7) + (x^2 + 3x^2 - 4) = 3x^4 - 6x^2 + 7 + x^2 + 3x^2 - 4 = 3x^4 + (-6x^2 + x^2 + 3x^2) + (7 - 4) = 3x^4 - 2x^2 + 3$$

б) Разность второго и первого трехчленов:

$$(x^2 + 3x^2 - 4) - (3x^4 - 6x^2 + 7) = x^2 + 3x^2 - 4 - 3x^4 + 6x^2 - 7 = -3x^4 + (x^2 + 3x^2 + 6x^2) + (-4 - 7) = -3x^4 + 10x^2 - 11$$

Ответ: а) $$3x^4 - 2x^2 + 3$$, б) $$-3x^4 + 10x^2 - 11$$