4. Какой двучлен надо прибавить к многочлену с³ - d³ + 4cd - 6, что- бы полученный многочлен: а) не содержал переменной с; Ответ: а) б) не содержал переменной d? б)

4. Какой двучлен надо прибавить к многочлену $$c^3 - d^3 + 4cd - 6$$, чтобы полученный многочлен:

а) не содержал переменной c?

Чтобы многочлен не содержал переменной c, нужно чтобы все члены с переменной c сократились. То есть, надо прибавить $$-c^3$$ и $$-4cd$$.

$$(-c^3 - 4cd) + (c^3 - d^3 + 4cd - 6) = -d^3 - 6$$

б) не содержал переменной d?

Чтобы многочлен не содержал переменной d, нужно чтобы все члены с переменной d сократились. То есть, надо прибавить $$d^3$$ и $$-4cd$$.

$$ (d^3 - 4cd) + (c^3 - d^3 + 4cd - 6) = c^3 - 6$$

Ответ: а) $$-c^3 - 4cd$$, б) $$d^3 - 4cd$$