25. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние АВ от лодки А до берега в.

Рассмотрим рисунок. Применим теорему о пропорциональных отрезках секущих и касательных, проведенных из одной точки вне окружности.

Согласно теореме, если из точки вне окружности проведены секущая и касательная, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

В нашем случае:

• AD - секущая, AE - внешняя часть секущей, AB - касательная.
• Тогда: $$AB^2 = AD \cdot AE$$.
• Из рисунка видно, что AD = 1 м + 10 м = 11 м, AE = 1 м.

Подставим значения в формулу:

$$AB^2 = 11 \cdot 1$$

$$AB^2 = 11$$

Извлечем квадратный корень, чтобы найти AB:

$$AB = \sqrt{11}$$

Округлим значение до десятых: $$AB \approx 3,3$$ м.

Ответ: $$AB \approx 3,3 \text{ м}$$.