194 Используя данные рисунка 113, докажите, что ВС || AD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию, AB = BC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

По условию, ∠BAC = ∠CAD, следовательно, ∠BCA = ∠CAD.

∠BCA и ∠CAD являются накрест лежащими углами при прямых BC и AD и секущей AC. Т.к. ∠BCA = ∠CAD, то BC || AD по признаку равенства накрест лежащих углов.

Ответ: BC || AD