Используя данные рисунка: 15) найдите ∠MKP.

Решение:

Рассмотрим \(\triangle MKP\).

1. \( ∠ R = 115^{\circ} \) (по условию).
2. \( MK = MP \) (так как \( ∠ R \) — угол при вершине равнобедренной трапеции, а \( MK \) и \( MP \) — боковые стороны, которые равны).

Значит, \(\triangle MKP\) — равнобедренный. Углы при основании \( KP \) равны.

\( ∠ MKP = ∠ MPK = (180^{\circ} - 115^{\circ}) / 2 = 65^{\circ} / 2 = 32.5^{\circ} \).

Ответ: \( ∠ MKP = 32.5^{\circ} \).