Используя данные рисунка, найдите ∠C и ∠D параллелограмма ABCD. Точка E лежит на BC; отмечено, что AB = BE, а ∠EAD = 32°.

Так как AB = BE, треугольник ABE равнобедренный, и его углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB.

Поскольку E лежит на BC, углы AEB и AED образуют развернутый угол. Обозначим ∠BAE = x. Тогда ∠AED = 180° − x.

В параллелограмме AD ∥ BC, поэтому ∠EAD = ∠AEB как накрест лежащие углы. Следовательно, x = 32°.

Угол A параллелограмма равен ∠BAE + ∠EAD = 32° + 32° = 64°. Противоположные углы равны, а соседние дополнительные.

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.