4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DN. Ответ:

1. Рассмотрим треугольники CDB и NDB. Они имеют общий угол ∠DBC, и углы ∠DCB = ∠DBN = x. Следовательно, ΔCDB подобен ΔNDB по двум углам.

2. Запишем отношение соответствующих сторон: CD / DB = DB / DN = CB / NB.

3. Подставим известные значения: 8 / 12 = 12 / DN

4. Решим пропорцию: DN = (12 * 12) / 8 = 144 / 8 = 18

Ответ: 18