1. На рисунке изображена трапеция КПОР. Укажите верное ут- верждение. 1) ДКМС и ДОСР подобны 2) ДОСИ И АКСР подобны 3) ДОС, И ДРОС подобны 4) ДСК и ДСРК подобны

1. Рассмотрим рисунок трапеции KNOP. Прямые KN и OP не параллельны, следовательно, трапеция не равнобедренная.

2. Диагонали трапеции пересекаются в точке С. Следовательно, можно рассмотреть два треугольника: ΔKNC и ΔOPC. У этих треугольников углы ∠KNC и ∠OPC равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых KN и OP и секущей NP, а углы ∠KCN и ∠OCP равны как вертикальные. Таким образом, ΔKNC подобен ΔOPC по двум углам (первый признак подобия треугольников).

3. ΔKNC и ΔOPC - это то же самое, что ΔKMC и ΔOCP.

4. Проверим остальные варианты ответа:

2) ΔOCN и ΔKCP - эти треугольники не подобны.

3) ΔNOC и ΔPOC - эти треугольники не подобны.

4) ΔCNK и ΔCPK - эти треугольники не подобны.

Следовательно, верный ответ: 1) ΔKNC и ΔOPC подобны.

Ответ: 1) ДКМС и ДОСР подобны