6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите, во сколько раз площадь треугольника ROH больше площади треугольника PCE.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

Площадь треугольника POH равна:

$$S_{POH} = \frac{1}{2} \cdot PH \cdot OE = \frac{1}{2} \cdot (PC + CH) \cdot OE = \frac{1}{2} \cdot (4+12) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$$

Площадь треугольника PCE равна:

$$S_{PCE} = \frac{1}{2} \cdot PC \cdot CE = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10$$

Отношение площадей:

$$\frac{S_{POH}}{S_{PCE}} = \frac{40}{10} = 4$$

Ответ: Площадь треугольника POH в 4 раза больше площади треугольника PCE.

Ответ: в 4 раза