Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту ВН треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$. Отсюда $$BH^2 = AB^2 - AH^2$$.

1. Подставим значения: $$BH^2 = 15^2 - 12^2$$.
2. Вычислим квадраты: $$BH^2 = 225 - 144$$.
3. Найдем разность: $$BH^2 = 81$$.
4. Извлечем квадратный корень: $$BH = \sqrt{81} = 9$$.

Высота BH равна 9.