3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону b.

3. Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов:

$$ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos B $$

В нашем случае:

$$ a = 3\sqrt{2} $$ $$ c = 2 $$ $$ \angle B = 45^\circ $$

Тогда:

$$ b^2 = (3\sqrt{2})^2 + 2^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 2 \cdot \cos 45^\circ $$ $$ b^2 = 18 + 4 - 12\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ $$ b^2 = 22 - 12 $$ $$ b^2 = 10 $$ $$ b = \sqrt{10} $$

Ответ: $$ b = \sqrt{10} $$