Используя формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$, где $$h_c$$ - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), $$x$$, $$y$$ - проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $$x$$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 25 см, а другая проекция – 50 см.

Дано: $$h_c = 25$$ см, $$y = 50$$ см.

Нужно найти: $$x$$

Используем формулу $$h_c = \sqrt{xy}$$. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

$$h_c^2 = xy$$

Теперь подставим известные значения:

$$25^2 = x \cdot 50$$

$$625 = 50x$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 50:

$$x = \frac{625}{50}$$. Сократим дробь на 25:

$$x = \frac{25}{2} = 12.5$$

Ответ: 12.5