Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} 24-6x \ge 0, \\ -7x \le -21. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1) $$24 - 6x \ge 0$$

Перенесем 24 в правую часть, изменив знак:

$$-6x \ge -24$$

Разделим обе части неравенства на -6 (при этом знак неравенства изменится на противоположный):

$$x \le 4$$

2) $$-7x \le -21$$

Разделим обе части неравенства на -7 (при этом знак неравенства изменится на противоположный):

$$x \ge 3$$

Теперь объединим решения обоих неравенств. На координатной прямой это будет выглядеть так:

----[3]----[4]---->

Решением системы неравенств является промежуток, где оба неравенства выполняются, то есть от 3 до 4 включительно.

Ответ: 1) [3; 4]