12 Используя формулу центростремительного ускорения $$a = \omega^2R$$, где $$a$$ центростремительное ускорение (в м/с²), $$\omega$$ – угловая скорость (в $$с^{-1}$$), а $$R$$ – радиус окружности (в метрах), найдите радиус окружности в метрах, если угловая скорость равна 7 $$с^{-1}$$, а центростремительное ускорение – 147 м/с².

Дано:

• $$a = 147 \text{ м/с}^2$$
• $$\omega = 7 \text{ c}^{-1}$$

Найти: $$R$$

Решение:

Из формулы центростремительного ускорения $$a = \omega^2R$$ выразим радиус окружности $$R$$:

$$R = \frac{a}{\omega^2}$$

Подставим известные значения:

$$R = \frac{147 \text{ м/с}^2}{(7 \text{ c}^{-1})^2} = \frac{147 \text{ м/с}^2}{49 \text{ c}^{-2}} = 3 \text{ м}$$

Ответ: 3