Используя формулы сокращённого умножения, вычислите $$1,42^2 + 0,42^2 - 1,42 \cdot 0,84$$.

Чтобы вычислить значение выражения $$1,42^2 + 0,42^2 - 1,42 \cdot 0,84$$, заметим, что $$0,84 = 2 \cdot 0,42$$. Таким образом, выражение можно переписать как $$1,42^2 + 0,42^2 - 2 \cdot 1,42 \cdot 0,42$$. Это выражение имеет вид $$a^2 + b^2 - 2ab$$, где $$a = 1,42$$ и $$b = 0,42$$. Мы знаем, что $$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$$. Поэтому, $$1,42^2 + 0,42^2 - 2 \cdot 1,42 \cdot 0,42 = (1,42 - 0,42)^2 = (1)^2 = 1$$. Итак, значение выражения равно **1**.