Используя график скорости движения тела, запишите уравнение проекции перемещения $$S_x = S_x(t)$$.

Из графика видно, что движение тела равнозамедленное. Уравнение проекции перемещения для равнопеременного движения имеет вид:

$$S_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$$

где $$v_{0x}$$ - начальная скорость, $$a_x$$ - ускорение, $$t$$ - время.

По графику определяем начальную скорость $$v_{0x} = 60 \text{ м/с}$$.

Ускорение находим как изменение скорости за единицу времени:

$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$$

Выберем две точки на графике: $$(0 \text{ c}, 60 \text{ м/с})$$ и $$(12 \text{ c}, -60 \text{ м/с})$$.

$$a_x = \frac{-60 - 60}{12 - 0} = \frac{-120}{12} = -10 \text{ м/с}^2$$

Подставляем значения в уравнение проекции перемещения:

$$S_x(t) = 60t - \frac{10t^2}{2} = 60t - 5t^2$$

Ответ: $$S_x(t) = 60t - 5t^2$$