Поезд проходит 225 м за 50 с, замедляя ход с ускорением 0,5 м/с². Начальная скорость поезда равна ...

Известно:

• $$S = 225 \text{ м}$$ (пройденный путь)
• $$t = 50 \text{ c}$$ (время)
• $$a = -0.5 \text{ м/с}^2$$ (ускорение, знак минус, так как замедление)

Уравнение движения:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Подставим известные значения:

$$225 = v_0 \cdot 50 + \frac{-0.5 \cdot 50^2}{2}$$

$$225 = 50v_0 - \frac{0.5 \cdot 2500}{2}$$

$$225 = 50v_0 - 625$$

$$50v_0 = 225 + 625$$

$$50v_0 = 850$$

$$v_0 = \frac{850}{50}$$

$$v_0 = 17 \text{ м/с}$$

Ответ: Начальная скорость поезда равна $$17 \text{ м/с}$$.