1.155 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник МNK, у к а) угол М равен 90°, сторона MN равна 7 см и МК равна 5 см; б) угол М равен 60°, а стороны MN и МК равны по 6 см; в) угол М равен 135°, а стороны М№ и МК равны по 4 см. Определите вид треугольников.

Для построения треугольников необходимо использовать линейку и транспортир.

а) Угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см. Треугольник MNK - прямоугольный, так как один из его углов равен 90 градусам.

б) Угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см. Так как две стороны равны, то треугольник равнобедренный. Все углы треугольника равны 60 градусам, так как сумма углов треугольника 180 градусов, и треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 180 - 60 = 120. 120/2 = 60. Треугольник MNK - равнобедренный и равносторонний.

в) Угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. Треугольник MNK - тупоугольный, так как один из углов больше 90 градусов. Так как две стороны равны, то треугольник равнобедренный. Треугольник MNK - тупоугольный и равнобедренный.

Ответ: а) прямоугольный, б) равнобедренный и равносторонний, в) тупоугольный и равнобедренный.