Сначала определим степени окисления каждого элемента:
$$KI + Cu(NO_3)_2 \rightarrow CuI + I_2 + KNO_3$$
$$+1 -1 \qquad +2 +5 -2 \qquad +1 -1 \qquad 0 \qquad +1 +5 -2$$
Изменение степеней окисления:
I: $$-1 \rightarrow 0$$ (окисление, отдача электронов)
Cu: $$+2 \rightarrow +1$$ (восстановление, принятие электронов)
Составим электронный баланс:
$$2I^{-1} - 2e^- \rightarrow I_2^0 \qquad | 2 \qquad 1$$
$$Cu^{+2} + 1e^- \rightarrow Cu^{+1} \qquad | 1 \qquad 2$$
Расставляем коэффициенты, учитывая электронный баланс:
$$2KI + 2Cu(NO_3)_2 \rightarrow 2CuI + I_2 + 2KNO_3$$
Суммарное уравнение:
$$2KI + 2Cu(NO_3)_2 \rightarrow 2CuI + I_2 + 2KNO_3$$
Окислитель: $$Cu(NO_3)_2$$ (медь принимает электроны)
Восстановитель: $$KI$$ (йод отдает электроны)