Ответ:

Восстанавливается марганец в перманганате, а марганец из сульфата окисляется:

Mn⁺⁷ + 3e⁻ → Mn⁺⁴

Mn⁺² − 2e⁻ → Mn⁺⁴

Наименьшее общее кратное — 6, поэтому соотношение KMnO₄ : MnSO₄ равно 2 : 3. Недостающие вещества — H₂O среди реагентов и K₂SO₄ среди продуктов.

Проверка баланса атомов даёт 2H₂O и 5MnO₂.

Ответ: 2KMnO₄ + 3MnSO₄ + 2H₂O → 5MnO₂ + K₂SO₄ + 2H₂SO₄.