10. Используя метод сложения, решите систему уравнений: \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x - y = 1 \end{cases}

Ответ: x = 1, y = \(\frac{5}{3}\)

Решение:

\(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x - y = 1 \end{cases}\)

• Шаг 1: Умножаем второе уравнение на 3:

3(4x - y) = 3(1)

12x - 3y = 3

• Шаг 2: Складываем первое уравнение с новым уравнением:

(2x + 3y) + (12x - 3y) = 7 + 3

14x = 10

• Шаг 3: Находим x:

x = \(\frac{10}{14}\) = \(\frac{5}{7}\)

• Шаг 4: Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение:

4(\( \frac{5}{7}\)) - y = 1

\(\frac{20}{7}\) - y = 1

• Шаг 5: Находим y:

y = \(\frac{20}{7}\) - 1 = \(\frac{20}{7}\) - \(\frac{7}{7}\) = \(\frac{13}{7}\)

Ответ: x = \(\frac{5}{7}\), y = \(\frac{13}{7}\)

Цифровой атлет в деле! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена