7. Используя метод сложения, решите систему уравнений: (2x + 3y = 7 (4x - y = 1

Ответ: x = 1, y = (5/3)

Решаем систему уравнений методом сложения:

• Шаг 1: Умножаем второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:\[3(4x - y) = 3(1)\]\[12x - 3y = 3\]
• Шаг 2: Складываем первое уравнение и преобразованное второе уравнение:\[(2x + 3y) + (12x - 3y) = 7 + 3\]\[14x = 10\]\[x = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}\]
• Шаг 3: Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y:\[4(\frac{5}{7}) - y = 1\]\[\frac{20}{7} - y = 1\]\[y = \frac{20}{7} - 1 = \frac{20 - 7}{7} = \frac{13}{7}\]

Ответ: x = 5/7, y = 13/7