6. Используя основное свойство дроби, найдите значения х, при которых верно равенство: а) \(\frac{x}{8} = \frac{3}{24}\); б) \(\frac{7}{x} = \frac{42}{54}\); в) \(\frac{1}{5} = \frac{8}{x}\); г) \(\frac{25}{60} = \frac{x}{12}\).

6. Используя основное свойство дроби, найдите значения х, при которых верно равенство:

а) \(\frac{x}{8} = \frac{3}{24}\)

Чтобы из 24 получить 8, нужно 24 разделить на 3, значит и 3 нужно разделить на 3. \(x = \frac{3}{3} = 1\)

б) \(\frac{7}{x} = \frac{42}{54}\)

Чтобы из 7 получить 42, нужно 7 умножить на 6, значит и х нужно умножить на 6. \(x \cdot 6 = 54\), \(x = \frac{54}{6} = 9\)

в) \(\frac{1}{5} = \frac{8}{x}\)

Чтобы из 1 получить 8, нужно 1 умножить на 8, значит и 5 нужно умножить на 8. \(x = 5 \cdot 8 = 40\)

г) \(\frac{25}{60} = \frac{x}{12}\)

Чтобы из 60 получить 12, нужно 60 разделить на 5, значит и 25 нужно разделить на 5. \(x = \frac{25}{5} = 5\)

Ответ: а) \(x = 1\); б) \(x = 9\); в) \(x = 40\); г) \(x = 5\)