5. Используя распределительный закон умножения, найди значение выражения: a) 5 ($$1\frac{2}{5}$$ + $$\frac{1}{10}$$); б) 4$$\frac{4}{9}$$· $$\frac{5}{8}$$ + $$\frac{5}{8}$$· 3$$\frac{5}{9}$$.

a) $$5 \cdot (1\frac{2}{5} + \frac{1}{10})$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$$.
2. Используем распределительный закон: $$5 \cdot (\frac{7}{5} + \frac{1}{10}) = 5 \cdot \frac{7}{5} + 5 \cdot \frac{1}{10} = 7 + \frac{1}{2} = 7,5$$.

Ответ: 7,5.

б) $$4\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot 3\frac{5}{9}$$.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{4}{9} = \frac{40}{9}$$, $$3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}$$.
2. Используем распределительный закон: $$\frac{40}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{32}{9} = \frac{5}{8} \cdot (\frac{40}{9} + \frac{32}{9}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{72}{9} = \frac{5}{8} \cdot 8 = 5$$.

Ответ: 5.