Используя разложение чисел на простые множители, найди их НОД: НОД (120, 140); НОД (240, 160).

Разложим числа на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\) и \(5\). Поэтому \(\text{НОД}(120,140)=2^2\cdot5=20\).

Разложим числа на простые множители: \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(160=2^5\cdot5\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^4\) и \(5\). Поэтому \(\text{НОД}(240,160)=2^4\cdot5=80\).