Найди НОД чисел, разложив их на простые множители: НОД (60, 84); НОД (125, 75).

Разложим числа на простые множители: \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Перемножим общие множители: \(\text{НОД}(60,84)=2^2\cdot3=12\).

Разложим числа на простые множители: \(125=5^3\), \(75=3\cdot5^2\). Общая часть разложений — \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(125,75)=5^2=25\).