Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

Решение:

По условию, сопротивление резистора R₁ в 2 раза меньше сопротивления резистора R₂. Также из рисунка видно, что напряжение на батарейке составляет 3 В. Приборы и батарейка идеальные. Из схемы видно, что резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно.

1. Мощность, выделяющаяся в сопротивлении R₁, рассчитывается по формуле \( P_1 = I^2 R_1 \). Сила тока \( I \) одинакова для обоих резисторов.
2. Сила тока, протекающего через резистор R₁, равна \( I = \frac{U_{батарейки}}{R_1 + R_2} \).
3. Напряжение на клеммах батарейки равно 3 В (дано по условию).
4. Сопротивление резистора R₁ и R₂ нам неизвестно.
5. Сопротивление резистора R₂ нам неизвестно.

Из рисунка видно, что амперметр показывает 15 мА, то есть \( I = 0.015 \) А. Напряжение на клеммах батарейки равно 3 В.

Теперь проверим утверждения:

1. Мощность \( P_1 = I^2 R_1 \). Нам нужно найти \( R_1 \) и \( R_2 \). \( R_1 + R_2 = \frac{U}{I} = \frac{3}{0.015} = 200 \) Ом. По условию \( R_1 = \frac{1}{2} R_2 \), значит \( \frac{1}{2} R_2 + R_2 = 200 \), \( \frac{3}{2} R_2 = 200 \), \( R_2 = \frac{400}{3} \) Ом, \( R_1 = \frac{200}{3} \) Ом. \( P_1 = (0.015)^2 \times \frac{200}{3} = 0.000225 \times \frac{200}{3} = 0.015 \) Вт. Утверждение 1 неверно.
2. Сила тока, протекающего через резистор R₁, равна 15 мА. Это значение видно на амперметре. Утверждение 2 верно.
3. Напряжение на клеммах батарейки 3 В. Это указано на вольтметре. Утверждение 3 верно.
4. Сопротивление резистора R₁ равно \( \frac{200}{3} \) Ом ≈ 66.7 Ом. Утверждение 4 неверно.
5. Сопротивление резистора R₂ равно \( \frac{400}{3} \) Ом ≈ 133.3 Ом. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 2, 3