383. Используя свойства квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов, помещённой на форзаце учебника, значение выражения: a) √57 600; б) √230 400; в) √152 100; г) √129 600; д) √20,25; e) √9,61; ж) √0,0484; з) √0,3364.

Используем свойства квадратного корня и таблицу квадратов для вычисления значений выражений.

1. a) $$√57600 = √576 \cdot √100 = √24^2 \cdot √10^2 = 24 \cdot 10 = 240$$
2. б) $$√230400 = √2304 \cdot √100 = √48^2 \cdot √10^2 = 48 \cdot 10 = 480$$
3. в) $$√152100 = √1521 \cdot √100 = √39^2 \cdot √10^2 = 39 \cdot 10 = 390$$
4. г) $$√129600 = √1296 \cdot √100 = √36^2 \cdot √10^2 = 36 \cdot 10 = 360$$
5. д) $$√20,25 = √{2025 \over 100} = {√2025 \over √100} = {√45^2 \over √10^2} = {45 \over 10} = 4,5$$
6. e) $$√9,61 = √{961 \over 100} = {√961 \over √100} = {√31^2 \over √10^2} = {31 \over 10} = 3,1$$
7. ж) $$√0,0484 = √{484 \over 10000} = {√484 \over √10000} = {√22^2 \over √100^2} = {22 \over 100} = 0,22$$
8. з) $$√0,3364 = √{3364 \over 10000} = {√3364 \over √10000} = {√58^2 \over √100^2} = {58 \over 100} = 0,58$$

Ответ:

1. a) 240
2. б) 480
3. в) 390
4. г) 360
5. д) 4,5
6. e) 3,1
7. ж) 0,22
8. з) 0,58