385. Найдите значение произведения: a) √2⋅√8; б) √27⋅√3; г) √2⋅√32; e) √63⋅√7; ж) √50⋅√4,5; з) 1,2⋅√3⅓.

Используем свойство произведения квадратных корней: $$√a \cdot √b = √{a \cdot b}$$

1. a) $$√2 \cdot √8 = √{2 \cdot 8} = √16 = 4$$
2. б) $$√27 \cdot √3 = √{27 \cdot 3} = √81 = 9$$
3. г) $$√2 \cdot √32 = √{2 \cdot 32} = √64 = 8$$
4. e) $$√63 \cdot √7 = √{63 \cdot 7} = √441 = 21$$
5. ж) $$√50 \cdot √4,5 = √{50 \cdot 4,5} = √225 = 15$$
6. з) $$1,2 \cdot √{3{1 \over 3}} = {12 \over 10} \cdot √{{10 \over 3}} = {6 \over 5} \cdot √{{10 \over 3}} = {6 \over 5} \cdot {√{10} \over √3} = {6 \over 5} \cdot {√{10} \cdot √3 \over √3 \cdot √3} = {6 \over 5} \cdot {√30 \over 3} = {2 \over 5} \cdot √30$$

Ответ:

1. a) 4
2. б) 9
3. г) 8
4. e) 21
5. ж) 15
6. з) $${2 \over 5} \cdot √30$$