4. Используя свойства степеней, вычислите (53)5.57 (55)4 А. 125. Б. 25. B. 5. г.. э.. 5

Необходимо вычислить значение выражения, используя свойства степеней:

$$\frac{(5^3)^5 \cdot 5^7}{(5^5)^4}$$

1. Сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойство возведения степени в степень: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$:

   $$\frac{5^{3 \cdot 5} \cdot 5^7}{5^{5 \cdot 4}} = \frac{5^{15} \cdot 5^7}{5^{20}}$$.

2. Теперь упростим числитель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$:

   $$\frac{5^{15+7}}{5^{20}} = \frac{5^{22}}{5^{20}}$$.

3. Упростим дробь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:$$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$:

   $$5^{22-20} = 5^2 = 25$$.

Правильный ответ: Б. 25.