5. Вычислите 37.47 126 A. 12. Б. 128. B. 144. Г. 1. Известно, что 2" = 256; 3k = 729. Чему равно п² - k²? .-28. Б. 13. B. 100. Г. 28.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{3^7 \cdot 4^7}{12^6}$$.

1. Представим 12 как произведение 3 и 4: $$12 = 3 \cdot 4$$.

   Тогда:

   $$\frac{3^7 \cdot 4^7}{(3 \cdot 4)^6}$$.

2. Используем свойство степени произведения: $$(a \cdot b)^c = a^c \cdot b^c$$:

   $$\frac{3^7 \cdot 4^7}{3^6 \cdot 4^6}$$.

3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$:

   $$3^{7-6} \cdot 4^{7-6} = 3^1 \cdot 4^1 = 3 \cdot 4 = 12$$.

   Вычислим значение выражения $$n^2-k^2$$, зная, что $$2^n=256$$ и $$3^k=729$$.

4. Определим значения $$n$$ и $$k$$:

   $$2^n=256$$. Так как $$2^8 = 256$$, то $$n = 8$$.

   $$3^k=729$$. Так как $$3^6 = 729$$, то $$k = 6$$.

5. Вычислим $$n^2-k^2$$, подставив значения $$n$$ и $$k$$:

   $$n^2 - k^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28$$.

Правильный ответ: A. 12. Правильный ответ: Г. 28.