3. Известно, что а" а² = 16; равны п, к, т? bk: b² = 65; (с³)m = с18. Чему A. n = 8, k = 10, m=6. Б. п = 14, k=7, m=6. B. n = 14, k = 10, m = 6. Г. п = 14, k = 7, m = 15.

Дано:

• $$a^n \cdot a^2 = a^{16}$$;
• $$b^k : b^2 = b^5$$;
• $$(c^3)^m = c^{18}$$.

Необходимо найти значения $$n$$, $$k$$, $$m$$.

1. Решим первое уравнение относительно $$n$$:

   $$a^n \cdot a^2 = a^{16}$$.

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   $$a^{n+2} = a^{16}$$.

   Приравняем показатели:

   $$n + 2 = 16$$.

   $$n = 16 - 2$$.

   $$n = 14$$.

2. Решим второе уравнение относительно $$k$$:

   $$b^k : b^2 = b^5$$.

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   $$b^{k-2} = b^5$$.

   Приравняем показатели:

   $$k - 2 = 5$$.

   $$k = 5 + 2$$.

   $$k = 7$$.

3. Решим третье уравнение относительно $$m$$:

   $$(c^3)^m = c^{18}$$.

   При возведении степени в степень показатели перемножаются:

   $$c^{3m} = c^{18}$$.

   Приравняем показатели:

   $$3m = 18$$.

   $$m = \frac{18}{3}$$.

   $$m = 6$$.

Итак, $$n=14$$, $$k=7$$, $$m=6$$.

Правильный ответ: Б. п = 14, k=7, m=6.