8. Используя таблицы кубов и квадратов чисел, вычис- лите: а) 23/8 + 33/125 - 216 -/729; б) (-343 - 2/216): (/1 - 3/-1); B) (√64 - 3/64)(√729 - 3/729); г) 8 125

a) $$2\sqrt[3]{8} + 3\sqrt[3]{125} - \frac{1}{2}\sqrt[3]{216} - \frac{2}{3}\sqrt[3]{729}$$

1. Вычислим корни:

$$\sqrt[3]{8} = 2$$

$$\sqrt[3]{125} = 5$$

$$\sqrt[3]{216} = 6$$

$$\sqrt[3]{729} = 9$$

2. Подставим значения в выражение:

$$2 \cdot 2 + 3 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 9$$

3. Выполним умножение:

$$4 + 15 - 3 - 6$$

4. Выполним сложение и вычитание:

$$19 - 9 = 10$$

Ответ: 10

---

б) $$\left(-\frac{2}{7}\sqrt[3]{343} - \frac{1}{2}\sqrt[3]{216}\right) : \left(\sqrt[3]{1} - \sqrt[3]{-1}\right)$$

1. Вычислим корни:

$$\sqrt[3]{343} = 7$$

$$\sqrt[3]{216} = 6$$

$$\sqrt[3]{1} = 1$$

$$\sqrt[3]{-1} = -1$$

2. Подставим значения в выражение:

$$\left(-\frac{2}{7} \cdot 7 - \frac{1}{2} \cdot 6\right) : (1 - (-1))$$

3. Выполним умножение:

$$(-2 - 3) : (1 + 1)$$

4. Выполним сложение и вычитание:

$$(-5) : 2 = -2.5$$

Ответ: -2.5

---

в) $$\left(\sqrt{64} - \sqrt[3]{64}\right) \left(\sqrt{729} - \sqrt[3]{729}\right)$$

1. Вычислим корни:

$$\sqrt{64} = 8$$

$$\sqrt[3]{64} = 4$$

$$\sqrt{729} = 27$$

$$\sqrt[3]{729} = 9$$

2. Подставим значения в выражение:

$$(8 - 4)(27 - 9)$$

3. Выполним вычитание:

$$(4)(18)$$

4. Выполним умножение:

$$72$$

Ответ: 72

---

г) $$\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{8}} - \sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{8}{125}} + \sqrt{\frac{4}{9}}}$$

1. Вычислим корни:

$$\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$$

$$\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$$

$$\sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5}$$

$$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$$

2. Подставим значения в выражение:

$$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю в числителе и знаменателе:

$$\frac{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}{\frac{6}{15} + \frac{10}{15}}$$

4. Выполним вычитание и сложение:

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{16}{15}}$$

5. Разделим дроби:

$$\frac{1}{6} \cdot \frac{15}{16} = \frac{15}{96}$$

6. Сократим дробь на 3:

$$\frac{5}{32}$$

Ответ: $$\frac{5}{32}$$