9. Решите уравнение: a) x² = 4; б) x³ = 8; в) х² = -16; г) х³ = -27; д) х² e) x³ ж) (x – 2)² = 9; 3) (x + 3)³ = 8.

a) $$x^2 = 4$$

$$x = \pm \sqrt{4}$$

$$x = \pm 2$$

Ответ: x = 2, x = -2

---

б) $$x^3 = 8$$

$$x = \sqrt[3]{8}$$

$$x = 2$$

Ответ: x = 2

---

в) $$x^2 = -16$$

Т.к. квадрат любого числа - число неотрицательное, то уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

---

г) $$x^3 = -27$$

$$x = \sqrt[3]{-27}$$

$$x = -3$$

Ответ: x = -3

---

д) $$x^2 = 0$$

$$x = \sqrt{0}$$

$$x = 0$$

Ответ: x = 0

---

e) $$x^3 = 0$$

$$x = \sqrt[3]{0}$$

$$x = 0$$

Ответ: x = 0

---

ж) $$(x - 2)^2 = 9$$

$$x - 2 = \pm \sqrt{9}$$

$$x - 2 = \pm 3$$

$$x = 2 \pm 3$$

$$x_1 = 2 + 3 = 5$$

$$x_2 = 2 - 3 = -1$$

Ответ: x = 5, x = -1

---

з) $$(x + 3)^3 = 8$$

$$x + 3 = \sqrt[3]{8}$$

$$x + 3 = 2$$

$$x = 2 - 3$$

$$x = -1$$

Ответ: x = -1