Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений.

Сначала рассчитаем коэффициент упругости пружины $$k$$ по закону Гука: $$F = kx$$, где $$F = mg$$ - сила тяжести, $$m$$ - масса груза, $$g \approx 10 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения, $$x$$ - удлинение пружины.

Возьмем первое значение из таблицы: $$m = 0.1$$ кг, $$x = 0.02$$ м. Тогда:

$$ k = \frac{mg}{x} = \frac{0.1 \cdot 10}{0.02} = \frac{1}{0.02} = 50 \text{ Н/м} $$

Теперь проверим другие значения. Например, $$m = 0.2$$ кг, $$x = 0.04$$ м:

$$ k = \frac{mg}{x} = \frac{0.2 \cdot 10}{0.04} = \frac{2}{0.04} = 50 \text{ Н/м} $$

Коэффициент упругости пружины равен 50 Н/м.

Рассмотрим утверждения:

1. Коэффициент упругости пружины равен 5 Н/м. - Неверно.
2. Коэффициент упругости пружины равен 50 Н/м. - Верно.
3. При подвешенном к пружине грузе массой 150 г ее удлинение составит 4 см. - Проверим: $$x = \frac{mg}{k} = \frac{0.15 \cdot 10}{50} = \frac{1.5}{50} = 0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}$$. - Неверно.
4. С увеличением массы растяжение пружины уменьшается. - Неверно, с увеличением массы растяжение увеличивается.
5. При подвешенном к пружине грузе массой 250 г ее удлинение составит 5 см. - Проверим: $$x = \frac{mg}{k} = \frac{0.25 \cdot 10}{50} = \frac{2.5}{50} = 0.05 \text{ м} = 5 \text{ см}$$. - Верно.

Таким образом, правильные утверждения: 2 и 5.

Ответ: 2, 5